Teaching
- DM.zip A fájl tartalmaz egy könyvtárat (DM) LaTeX állományokkal, amely egy váz szakdolgozatokhoz. A fejezetek külön könyvtárban (DM/fejezet), külön állományokban (fej1.tex, fej2.tex stb.) szerkesztendők. Az irodalomjegyzék készítéséhez bibTeX használható, példa adott a DM.bib fájlban. Ajánlott szerkesztési környezetek:
- Linux: TeXLive + Kile vagy Texmaker
- Windows: MikTeX + Texmaker vagy LEd (Latex Editor)
- ModernCV
- Presentation (only from slide 1 to 7)
- Formal letter (letter or moderncv)
- Math formulas (in article documentclass):
- TikZ:
Informatics - 2021
- ModernCV
- Presentation
- Formal letter (letter or moderncv)
- Math formulas (in article documentclass):
- TikZ:
Informatics - 2020
- ModernCV
- Prezentáció
- Hivatalos levél
- Matematikai formulák:
- Tikz:
Informatika alapjai gyakorló feladatok - 2020/2021 I.
- ModernCV
- Prezentáció
- Hivatalos levél
- Matematikai formulák:
- Tikz:
Informatika alapjai gyakorló feladatok - 2019/2020 I.
- ModernCV-be átírni
- Prezentáció
- Hivatalos levél
- Matematikai formulák:
Informatika alapjai gyakorló feladatok - 2018/2019 I.
- ModernCV-be átírni
- Prezentáció
- Hivatalos levél
- Matematikai formulák:
Informatika alapjai gyakorló feladatok - 2018
- ModernCV
- Presentation
- Formal letter
- Math formulas (in article documentclass):
Informatics - 2017
- ModernCV-be átírni
- Prezentáció
- Hivatalos levél
- Matematikai formulák:
Informatika alapjai gyakorló feladatok - 2017
- ModernCV-be átírni
- Prezentáció
- Hivatalos levél
- Matematikai formulák
Informatika alapjai gyakorló feladatok - 2016
1.
- How many seven digit numbers can be formed from the digits 1,1,2,2,3,3,3?
- How many nine digit numbers can be formed from the digits 1,1,2,2,3,3,3,3,3?
- How many six digit numbers can be formed from the digits 0,1,2,3,3,3?
- How many eight digit numbers can be formed from the digits 0,1,1,2,2,3,3,3?
2. How many integer solutions do the following equations have?
- \(w + x + y + z = 12,\) where \(w \geq 2 , x\geq 2 , y\geq 2 , z \geq 2;\)
- \(w + x + y + z = 10,\) where \(w \geq 0, x\geq 1, y\geq 2, z \geq 3;\)
- \(v + w + x + y + z = 15,\) where \(v \geq 1, w \geq 0, x\geq 1, y\geq 3, z \geq 3.\)
3. Use the Euclidean algorithm to find \(\gcd(a,b)\) and compute integers \(x\) and \(y\) for which \[ ax+by=\gcd(a,b): \] (I) \(a=1717, b=1479\), (II) \(a=2323, b=2001.\)
4. Determine all non-negative integral solutions of the equation \[ 13x+19y=234. \]
5. Provide a bound \(N\) for \(n\) such that the equation is solvable in non-negative integers if \(n\geq N:\) \[ 7x+17y=n. \]
6. Expand the following expression using the binomial theorem: \[ \left(\frac{x}{3}-2\right)^3. \]
7. By using mathematical induction, show that \(4^n + 15n - 1\) is divisible by 9 for all \(n \geq 1.\)
8. Prove that \(n^3+2n\) is divisible by 3 for all positive integers \(n.\)
9. Prove by induction that \[2^n \lt n!\] for any positive integer \(n\geq 4\).
- 2 divides \(F_{3n},\)
- 3 divides \(F_{4n},\)
- 5 divides \(F_{5n}.\)
- \((-2-2x+x^2)^2,\)
- \((-2+3x)^3.\)